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三棱錐P-ABC的高為PH，若三條側棱與底面所成的角相等，則H為△ABC的（ ）
A．內(nèi)心
B．外心
C．垂心
D．重心
【答案】分析：頂點在底面上的射影，以及側棱與底面的夾角，構成的三個三角形是全等三角形，推出垂足到三個頂點距離相等，可得結果．
解答：解：三棱錐P-ABC的高為PH，
若三條側棱與底面所成的角相等，
故△PHA，△PHB，△PHC都是直角三角形
∵PH是公共邊，∠PAH=∠PBH=∠PCH
∴△PHA≌△PHB≌△PHC
∴HA=HB=HC
故H是△ABC外心
故選B
點評：本題考查棱錐的結構特征，考查邏輯思維能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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正三棱錐P-ABC的高PO=4，斜高為2
5
，經(jīng)過PO的中點且平行于底面的截面的面積
 
．

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