Question

定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則方程的所有解之和為        ．

Answer 1

解析試題分析：利用奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)，通過(guò)觀察圖象可知方程的解是及的解的相反數(shù).
試題解析：作出時(shí)的圖象，如下所示：

方程的解等價(jià)于的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因?yàn)槠婧瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以等價(jià)于（）的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和（）的圖象與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)，.由得.所以方程的所有解之和為.
考點(diǎn)：奇函數(shù)，方程與函數(shù)思想