Question

【題目】共享單車因綠色、環(huán)保、健康的出行方式，在國內(nèi)得到迅速推廣.最近，某機(jī)構(gòu)在某地區(qū)隨機(jī)采訪了10名男士和10名女士，結(jié)果男士、女士中分別有7人、6人表示“經(jīng)常騎共享單車出行”，其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.

（1）從這些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”的概率；

（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經(jīng)常騎共享單車出行”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）記“從這些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”為事件，利用概率乘法公式及加法公式得到所求概率；

（2）的取值為0,1,2,3,明確相應(yīng)的概率值，得到分布列及相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）記“從這些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”為事件，則 .

（2）顯然的取值為0,1,2,3,

, ,

, ,

故隨機(jī)變量的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.