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一個邊長為12cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，要使方盒的容積最大，x的值應(yīng)為________．

2cm
分析：先表示出方盒的容積，再用基本不等式求最值．
解答：由題意，方盒的高xcm，長、寬都是（12-2x）cm
∴V=（12-2x）2×x=4（6-x）2×x
∵2x+（6-x）+（6-x）≥
∴（6-x）2×x≤32（當且僅當6-x=2x，即x=2時取等號）
∴x=2cm時，方盒的容積最大
故答案為：2cm
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是
64
6
3
64
6
3
cm3．

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一個邊長為12cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，要使方盒的容積最大，x的值應(yīng)為
2cm
2cm
．

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將一張邊長為12cm的紙片按如圖1所示陰影部分裁去四個全等的等腰三角形，將余下部分沿虛線折成一個有底的正四棱錐模型，如圖2放置．若正四棱錐的正視圖是正三角形（如圖3），則四棱錐的體積是___________．

 

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一個邊長為12cm的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長都為x的小正方形，然后做成一個無蓋方盒，要使方盒的容積最大，x的值應(yīng)為______．

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