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9．函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點在區(qū)間（a，a+1），a∈Z內(nèi)，則a=2．

分析 函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，從而利用函數(shù)的零點的判定定理求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在其定義域上連續(xù)單調(diào)遞增，
f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，
f（3）=ln3+6-6=ln3＞0；
故函數(shù)f（x）=lnx+2x-6的零點在區(qū)間（2，3）內(nèi)，
故a=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且α+β＜0，若sinα=1-m，sinβ=1-m2，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（-2，1）C．（1，$\sqrt{2}$]D．（-$\sqrt{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+ax，x≥0}\\{b{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則不等式f（x）＜4的解集為（　�。�
A．（-1，1）B．（-4，4）C．[-1，+∞）D．（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知二項式（${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
（1）求展開式的第三項；
（2）求二項式系數(shù)最大的項
（3）求二項展開式的二項式系數(shù)和以及其所有項的系數(shù)和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．在直角平面坐標系中，二次函數(shù)f（x）過定點（-1，3），頂點坐標為（0，2）；正比例函數(shù)g（x）的圖象恰為一、三象限的角平分線．若函數(shù)F（x）=af（x）-g（x），其中a為常實數(shù)．
（1）求函數(shù)F（x）；
（2）若a＞0，設(shè)F（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為G（a），求G（a）的表達式；
（3）在（2）的條件下，若G（a）＞m2-2tm-5對所有的a∈（0，+∞），t∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．實數(shù)a，b滿足 a＞0，b＞1，a+b=$\frac{3}{2}$，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小植為（　�。�
A．1+2$\sqrt{2}$B．2+4$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5個不同的實數(shù)解，則a的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=$\frac{5}{2}$，a2+a4=$\frac{5}{4}$，則$\frac{{S}_{5}}{{a}_{5}}$=31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，|q|＜1，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}有連續(xù)四項在集合{-31，-1，9，17，129}中，則q的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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