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如圖，在邊長(zhǎng)為2的正△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，求
CE
•
BF
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：由于E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則
CE
=
1
2
（
CA
+
CB
），
BF
=
1
2
（
BA
+
BC
）．運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義，化簡(jiǎn)即可得到．
解答： 解：由于E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
則
CE
=
1
2
（
CA
+
CB
），
BF
=
1
2
（
BA
+
BC
）．
則
CE
•
BF
=
1
4
（
CA
+
CB
）•（
BA
+
BC
）=
1
4
（
CA
+
CB
）•（
CA
-2
CB
）
=
1
4
CA
2-
1
2
CB
2-
1
4
CA
•
CB

=
1
4
×4-
1
2
×4-
1
4
×2×2×
1
2
=-
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的加減運(yùn)算，以及中點(diǎn)向量的表示形式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4cm的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)為3cm，側(cè)棱AA1與底面相鄰兩邊都成60°．
（1）求證：側(cè)面CC1B1B是矩形；
（2）求這個(gè)棱柱的側(cè)面積．

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已知f（x）=3x2-x+4，f[g（x）]=3x4+18x3+50x2+69x+48，那么整系數(shù)多項(xiàng)式函數(shù)g（x）的各項(xiàng)系數(shù)和為（　�。�
A、8B、9C、10D、11

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求函數(shù)y=
x
在x=2附近的平均變化率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)是（　�。�
A、y=x3-x+
1
x
B、y=
x
+
1
x
C、y=x4-x2
D、y=x6+x2+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)扇形的面積為4cm2，周長(zhǎng)為8cm，求扇形的圓心角及相應(yīng)的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=|cosx|的最小正周期是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，f（sin10°）=5，則f（cos100°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種計(jì)算機(jī)病毒是通過電子郵件進(jìn)行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測(cè)到的數(shù)據(jù)：
第x天12345
被感染的計(jì)算機(jī)數(shù)量y（臺(tái)）10203981160
若用下列四個(gè)函數(shù)中的一個(gè)來描述這些數(shù)據(jù)的規(guī)律，則其中最接近的一個(gè)是（　�。�
A、f（x）=10x
B、f（x）=5x2-5x+10
C、f（x）=5•2x
D、f（x）=10log2x+10

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同步練習(xí)冊(cè)答案