Question

(本題15分)已知函數(shù)圖象的對稱中心為，且的極小值為.

（1）求的解析式；

（2）設，若有三個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在實數(shù)，當時，使函數(shù)

在定義域[a,b] 上的值域恰為[a,b]，若存在，求出k的范圍；若不存在，說明理由.

 

Answer 1

【答案】

 

解：（1）　　　…………………………………………4分

(2) 　……………………7分

(3) ,

①當時，在上單調(diào)減，

…………………9分

 

                     …………………11分

②且，

在上不單調(diào)時，

，

，

     …………………14分

綜上得：       …………………15分

 

【解析】略