Question

【題目】下列命題中，正確的命題的序號為__________．

①已知隨機變量服從二項分布，若，，則；

②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；

③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，若，則；

④某人在次射擊中，擊中目標的次數(shù)為，，則當時概率最大.

Answer 1

【答案】②③④.

【解析】分析：根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差的公式，解得，所以①錯誤的；

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計算公式可知，可得②是正確的；

由正態(tài)分布的圖象的對稱性可得③是正確的；

由獨立重復(fù)試驗的概率的計算公式和組合數(shù)的公式，可得④是正確的，

詳解：根據(jù)二項分布的數(shù)學期望和方差的公式，

可得，解得，所以①錯誤的；

根據(jù)數(shù)據(jù)方差的計算公式可知，將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變，所以②是正確的；

由正態(tài)分布的圖象的對稱性可得，

所以③是正確的；

由獨立重復(fù)試驗的概率的計算公式可得，，由組合數(shù)的公式，可得當時取得最大值，所以④是正確的，

所以正確命題的序號為②③④.