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計算
∫
-1
-3
1-(x+2)2
=
 
．
考點：定積分
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：因為被積函數(shù)表示以（-2，0）為圓心，1為半徑的半圓，所以
∫
-1
-3
1-(x+2)2
表示（x+2）2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積．
解答： 解：因為被積函數(shù)表示以（-2，0）為圓心，1為半徑的半圓，所以
∫
-1
-3
1-(x+2)2
表示圓（x+2）2+y2=1與x軸圍成的上半圓的面積，
所以
∫
-1
-3
1-(x+2)2
=
1
2
π×12=
π
2
；
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查了定積分的計算以及其運用定積分的幾何意義求曲邊梯形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a2x-max+1+m-1（a＞0，且a≠1）；
（1）若m=1，解不等式f（x）＞0；
（2）若a=2，且方程f（x）=-3有兩個不同的正根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=2
2
，A=45°，B=60°，則b=（　�。�
A、2
3
B、
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x≥1
x-y≤0
x+2y≤9
，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A、12B、9C、6D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：x＜-1或x＞1；q：x＜-2或x＞1，則￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程2a•9sinx+4a•3sinx+a-8=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A、
8
31
≤a≤
72
23
B、a＞0
C、0＜a≤
8
31
D、a＞0或a≤-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sinωx（ω＞0）的周期是π，將函數(shù)y=3cos（ωx-
π
2
）（ω＞0）的圖象沿x軸向右平移
π
8
個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）=（　�。�
A、3sin（2x-
π
8
）
B、3sin（2x-
π
4
）
C、3sin（2x+
π
8
）
D、3sin（2x+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2y+x-xy=0，若x+2y-m＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊a，b，c所對角分別是A，B，C，若a=
3
，c=1，S△ABC=
3
4
，則cosB=
 
．

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