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已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形, AP垂直于正方形所在的平面, 并且AP＝1, 則直線PC與平面ABCD所成的角的正弦值為_(kāi)_________.

答案：1/3
解析：

 解: 如圖, 連結(jié)AC, 則由Rt△ABC得AC＝AB＝2.

設(shè)正方形所在平面為M, 則由直線AP⊥平面M, 得PA⊥AC, 因而

PC＝＝＝3.

記∠PCA＝θ, 則θ就是直線PC與平面M所成的角. 

由Rt△PAC得sinθ＝＝,

∴直線PC與正方形所在平面所成的角的正弦值為.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求點(diǎn)E到平面FBC的距離；
（2）求證：平面AEC⊥平面AFC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點(diǎn)，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求證：BD∥EFG；
（2）求點(diǎn)B到面GEF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在的平面，且GC=2．求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•江門(mén)一模）已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且FB=2DE=2．
（1）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（2）求多面體ABCDEF的體積．

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