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已知函數(shù)f（x）=
ex-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（2-x2）＞f（x）則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．
分析：先通過基本函數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性，再利用單調(diào)性定義解不等式．
解答：解：易知f（x）在R上是增函數(shù)，
∵f（2-x2）＞f（x）
∴2-x2＞x，
解得-2＜x＜1．
故答案為：-2＜x＜1．
點(diǎn)評：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性來解不等式，這類題既考查不等式的解法，也考查了函數(shù)的性質(zhì)，這也是函數(shù)方程不等式的命題方向，應(yīng)引起足夠的重視．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（cosx+sinx），將滿足f′（x）=0的所有正數(shù)x從小到大排成數(shù)列{xn}．求證：數(shù)列{f（xn）}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）已知函數(shù)f（x）=e|lnx|-|x-
1
x
|，則函數(shù)y=f（x+1）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-xsinx（其中e=2.718…）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在[-π，+∞）上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x（x2+x+1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最值．

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同步練習(xí)冊答案