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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

9．定積分$\int_0^1{（{2x-{e^x}}）dx}$的值為2-e．

分析利用定積分的運算法則解答即可．

解答解：$\int_0^1{（{2x-{e^x}}）dx}$=（x²-e^x）|${\;}_{0}^{1}$=1-e+1=2-e；
故答案為：2-e．

點評本題考查了定積分的計算，關鍵是找出被積函數(shù)的原函數(shù)．

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15．若α是第四象角，且3sin²α-sin（$\frac{π}{2}$-α）-1=0，則tanα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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16．已知cos（$\frac{π}{2}$+α）=$\frac{1}{3}$．求值：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{π}{2}-α）}{cos（π+α）}$+$\frac{sin（π-α）cos（\frac{3π}{2}+α）}{sin（π+α）}$．

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13．化簡：
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin11{0}^{°}cos29{0}^{°}}}{cos38{0}^{°}-\sqrt{1-co{s}^{2}16{0}^{°}}}$．
（2）$\frac{tan（3π-α）sin（-2π-α）sin（\frac{5π}{2}+α）}{cos（α-π）tan（3π+α）cos（α-\frac{3π}{2}）}$．

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4．一個圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為$\frac{4π}{3}$，半徑為6cm的扇形，則此圓錐的體積為$\frac{16\sqrt{5}π}{3}$cm³．

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14．已知p：存在x∈R，mx²+1≤0，q：任意x∈R，x²+mx+1＞0，若p且q為真命題，則實數(shù)m的取值范
圍是（　�。�

A．

m＜2

B．

-2＜m＜2

C．

0＜m＜2