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【題目】已知數列{an}滿足an+2=an+1﹣an ， 且a1=2，a2=3，Sn為數列{an}的前n項和，則S2016的值為（ ）
A.0
B.2
C.5
D.6

【答案】A
【解析】解：依題意，a1=2，a2=3，
a3=a2﹣a1=3﹣2=1，
a4=a3﹣a2=1﹣3=﹣2，
a5=a4﹣a3=﹣2﹣1=﹣3，
a6=a5﹣a4=﹣3﹣（﹣2）=﹣1，
a7=a6﹣a5=﹣1﹣（﹣3）=2，
a8=a7﹣a6=2﹣（﹣1）=3，
…
∴數列{an}是周期為6的周期數列，
又∵2016=6×336，
∴S2016=（2+3+1﹣2﹣3﹣1）×336=0，
故選：A．
【考點精析】本題主要考查了數列的前n項和的相關知識點，需要掌握數列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x0∈[0，2]，log2（x+2）＜2m；命題q：關于x的方程3x2﹣2x+m2=0有兩個相異實數根．
（1）若（￢p）∧q為真命題，求實數m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=lncos（2x+ ）的一個單調遞減區(qū)間是（ ）
A.（﹣ ，﹣ ）
B.（﹣ ，﹣ ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ， ）

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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ 有兩個零點x1、x2 ．
（1）求k的取值范圍；
（2）求證：x1+x2＞ ．

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【題目】已知f（x）=2sin（2x+ ），若將它的圖象向右平移 個單位，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）圖象的一條對稱軸的方程為（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產的產品中抽取100件,測量這些產品的一項質量指標值,由測量結果得如下頻數分布表:

質量指標值分組

[75,85)

[85,95)

[95,105)

[105,115)

[115,125)

頻數

6

26

38

22

8

（1）在表格中作出這些數據的頻率分布直方圖;

（2）求這些數據的眾數和中位數

（3）估計這種產品質量指標的平均數(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表);

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則直線BC1與平面A1BD所成的角的余弦值是_____.

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【題目】在平面直角坐標系中，圓為參數，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線l的極坐標方程為．

分別求圓的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

設直線交曲線于兩點，曲線于兩點，求的長；

為曲線上任意一點，求的取值范圍．

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【題目】我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結果n=（ ）

A.4
B.5
C.2
D.3

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