Question

要得到函數(shù)y=f′（x）的圖象，需將函數(shù)f（x）=sinx-cosx（x∈R）的圖象（　�。�

• A、向左平移

  π

  2

  個單位
• B、向右平移

  π

  2

  個單位
• C、向左平移π個單位
• D、向右平移π個單位

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：利用兩角和差的正弦公式化簡f（x）、f′（x）的解析式，再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結論．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

），∴f′（x）=cosx+sinx=

2

sin（x+

π

4

），
將函數(shù)f（x）=sinx-cosx=

2

sin（x-

π

4

）的圖象向左平移

π

2

個單位，
可得函數(shù)y=f′（x）的圖象，
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，兩角和差的正弦公式，屬于基礎題．