Question

5．（1）拋擲一顆骰子兩次，定義隨機(jī)變量ξ=$\left\{\begin{array}{l}{0，（當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏弦幻娴狞c(diǎn)數(shù)不低于第二次向上一面的點(diǎn)數(shù)）}\\{1，（當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏弦幻娴狞c(diǎn)數(shù)等于第二次向上一面的點(diǎn)數(shù)）}\end{array}\right.$，試寫出隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）拋擲一顆骰子兩次，在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，求第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏系拿娴狞c(diǎn)數(shù)等于第二次向上的面點(diǎn)數(shù)時(shí)，有6種情況，所以P（ξ=0）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，由互斥事件概率公式得P（ξ=1），即可寫出隨機(jī)變量ξ的分布列；
（2）利用條件概率公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）當(dāng)?shù)谝淮蜗蛏系拿娴狞c(diǎn)數(shù)等于第二次向上的面點(diǎn)數(shù)時(shí)，有6種情況，所以P（ξ=0）=$\frac{6}{36}$=$\frac{1}{6}$，
由互斥事件概率公式得，P（ξ=1）=1-P（ξ=0）=$\frac{5}{6}$-------（4分）
所以所求分布列是

ξ	0	1
P	$\frac{1}{6}$	$\frac{5}{6}$

-------------------（6分）
（2）設(shè)第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的事件為A，第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的事件為B，在第一次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的條件下，第二次擲得向上一面點(diǎn)數(shù)也是偶數(shù)的概率為P（B|A）=$\frac{9}{18}$=$\frac{1}{2}$--------（12分）

點(diǎn)評 本題考查隨機(jī)變量ξ的分布列，考查條件概率，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．