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已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，．為實(shí)數(shù)。

 （1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；

 （2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數(shù)的解析式。

 

 

 

 

 

【答案】

 

解：（1）由導(dǎo)數(shù)的幾何意義=12 

∴         

∴   ∴   ………………3分

   （2）∵ ，

∴   ……5分

由  得，      

∵ ［-1，1］，     

    ∴ 當(dāng)［-1，0］時，，遞增；當(dāng)（0，1）時，

，遞減�！�8分

∴ 在區(qū)間［-1，1］上的最大值為

∵ ，∴ =1 …………10分

∵ ，      

∴  

∴ 是函數(shù)的最小值， 

∴   ∴    ∴ =  ……13分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，．為實(shí)數(shù).

（1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值．最大值分別為-2．1，且，求函數(shù)的解析式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省四校高二下學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，，為實(shí)數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為和1，且，求函數(shù)的解析式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，

，（，）．

(1)若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；

(2)若在區(qū)間［-1，1］上的最小值，最大值分別為-2和1，且，求函數(shù)的解析式．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分13分)

已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，、為實(shí)數(shù)。

 （1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為12，求的值；

 （2）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且，求函數(shù)的解析式。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年哈爾濱市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）已知三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，

，為實(shí)數(shù)。

（1）若曲線在點(diǎn)（，）處切線的斜率為，求的值；

（2）若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為，且，求函數(shù)解析式。

 

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