Question

已知函數(shù)y=|log₂x|的定義域?yàn)閇

1

m

，n]（m，n為正整數(shù)），值域?yàn)閇0，2]，則滿足條件的整數(shù)對(duì)（m，n）共有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、7個(gè)
• C、8個(gè)
• D、16個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和值域，先求出m，n的可能值，然后即可得到結(jié)論．

解答：解：由y=|log₂x|=0，解得x=1，
由y=|log₂x|=2，解得x=4或x=

1

4

．
則滿足條件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），
共7個(gè)，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)的值域確定函數(shù)定義域是解決本題的關(guān)鍵．