已知雙曲線的右準線為

,右焦點

,離心率

,求雙曲線方程.
【錯解分析】錯解一:

故所求的雙曲線方程為

錯解二: 由焦點

知


故所求的雙曲線方程為

【正解】法一: 設(shè)

為雙曲線上任意一點,因為雙曲線的右準線為

,右焦點

,離心率

,由雙曲線的定義知

整理得

解法二: 依題意,設(shè)雙曲線的中心為

,
則

解得

,所以

故所求雙曲線方程為

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知橢圓

的左、右準線分別為

,且分別交

軸于

兩點,從

上一點

發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點

被

軸反射后與

交于點

,若

,且

,則橢圓的離心率等于
.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知

為坐標原點,點

分別在

軸

軸上運動,且

=8,動點

滿足

=

,設(shè)點

的軌跡為曲線

,定點為

直線

交曲線

于另外一點

(1)求曲線

的方程;
(2)求

面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知某橢圓的焦點是
F1(-4,0)、
F2(4,0),過點
F2并垂直于
x軸的直線與橢圓的一個交點為
B,且|
F1B|+|
F2B|=10,橢圓上不同的兩點
A(
x1,
y1),
C(
x2,
y2)滿足條件 |
F2A|、|
F2B|、|
F2C|成等差數(shù)列(1)求該弦橢圓的方程;(2)求弦
AC中點的橫坐標;(3)設(shè)弦
AC的垂直平分線的方程為
y=
kx+
m,求
m的取值范圍

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過點A(

,0)作橢圓

的弦,弦中點的軌跡仍是橢圓,記為

,若

和

的離心率分別為

和

,則

和

的關(guān)系是( )。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,F(xiàn)
1,F(xiàn)
2是雙曲線

的左、右焦點,過F
1的直線
l與C的左、右兩支分別交于A,B兩點.若|AB|:|BF
2|:|AF
2|=3:4:5,則雙曲線的離心率為

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 已知直線L:y=x+1與曲線C:

交于不同的兩點A,B;O為坐標原點。
(1)若

,試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為

?并說明理由;
(2)若

,且a>b,

,試求曲線C的離心率e的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的兩焦點為

,過

作

軸的垂線交雙曲線于

兩點,若

內(nèi)切圓的半徑為

,則此雙曲線的離心率為( )
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