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10．（理）在${（{2x+\frac{1}{x^2}}）^6}$的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)等于240．（結(jié)果用數(shù)值表示）

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：在${（{2x+\frac{1}{x^2}}）^6}$的展開(kāi)式中，Tr+1=${∁}_{6}^{r}（2x）^{6-r}$$（\frac{1}{{x}^{2}}）^{r}$=26-r${∁}_{6}^{r}$x6-3r，令6-3r=0，解得r=2．
∴常數(shù)項(xiàng)=${2}^{4}×{∁}_{6}^{2}$=240．
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個(gè)單位后，所對(duì)應(yīng)函數(shù)在區(qū)間$[\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}]$上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)φ的值是（　�。�
A．$\frac{11π}{12}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若按如圖的算法流程圖運(yùn)行，輸入的N的值為5，則輸出S值為（　�。�
A．4B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{4}{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．某公司的某種兒童玩具的成本為40元，出廠單價(jià)為60元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研后作出調(diào)整，若經(jīng)銷(xiāo)商一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)1個(gè)，則每個(gè)玩具的出廠單價(jià)就降低0.02元，但不能低于50元．
（1）當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少時(shí)，每個(gè)玩具的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為50元？
（2）若一次訂購(gòu)量為x個(gè)時(shí)，每個(gè)玩具的實(shí)際出廠單價(jià)恰好為w元，寫(xiě)出函數(shù)w=f（x）的表達(dá)式；并求出當(dāng)某經(jīng)銷(xiāo)商一次訂購(gòu)500個(gè)玩具時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$B．|$\overrightarrow$|=1C．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1D．$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，角B的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{9}{\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）}$，點(diǎn)P（1+cos α，sin α），參數(shù)α∈[0，2π）．
（1）求點(diǎn)P軌跡的直角坐標(biāo)方程 
（2）求點(diǎn)P到直線l距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．若$f（\sqrt{x}-1）=x-\sqrt{x}$，則f（x）=x2+x（x≥-1）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案