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數(shù)列中，是函數(shù) 的極小值點，且

（1）求的通項公式；

（2）記為數(shù)列的前項和，試比較與的大小關系.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】第一問利用函數(shù)的極值概念得到，從而得到遞推關系式即

第二問中當時， ………1分

猜想≥6時，，然后運用數(shù)學歸納法證明。

解：（1）由題意得:. ………1分

得:,可得,即.………3分

(2), 當時， ………1分

猜想≥6時， ………1分

下用數(shù)學歸納法證明

①當,,成立.

②假設當(時不等式成立,即,那么………1分

,即當時,不等式也成立, ………2分

由①、②可得：對于所有的都有成立．………1分

 

練習冊系列答案
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數(shù)列{an}中，an+1是函數(shù)的極小值點，且a1=3，an＞0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，試比較Sn與2n的大小關系．

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數(shù)列{an}（n∈N*）中，a1=a，an+1是函數(shù)的極小值點．
（Ⅰ）當a=0時，求通項an；
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（本小題滿分13分）
數(shù)列中，是函數(shù)的極小值點
（Ⅰ）當a=0時，求通項；
（Ⅱ）是否存在a，使數(shù)列是等比數(shù)列？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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