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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={x|-1≤2x-1≤3}，則A∩B=（　�。�

A．

[0，1]

B．

[1，2]

C．

[1，$\frac{3}{2}$]

D．

[0，2]

分析求出A中x的范圍確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答解：由A中y=$\sqrt{x-1}$，得到x-1≥0，
解得：x≥1，即A=[1，+∞），
由B中不等式解得：0≤x≤2，即B=[0，2]，
則A∩B=[1，2]，
故選：B．

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=acosc+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$csinA．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）當a=3時，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若集合A={x|（x-1）²＜4}，B={x||x|＞1}，則A∩（∁_RB）=（　�。�

A．

{x|-1＜x≤1}

B．

{x|-1≤x＜1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|-1＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．

在平面直角坐標系中，兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）間的“L-距離”定義為|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．現(xiàn)將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點A與坐標原點重合．記邊AB所在直線的斜率為k，0≤k≤$\sqrt{3}$．求：當|BC|取最大值時，邊AB所在直線的斜率的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某市汽車牌照號碼構(gòu)成是：前兩位為英文字母，后三位數(shù)字，如DE668，其中牌照號碼最后一個數(shù)字為8的牌照號碼共有（　　）

A．

（C${\;}_{26}^{1}$）²A${\;}_{10}^{2}$

B．

A${\;}_{26}^{2}$A${\;}_{10}^{2}$

C．

（C${\;}_{26}^{1}$）²10²

D．

A${\;}_{26}^{2}$10²

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．終邊落在第二象限的角組成的集合為（　�。�

	A．	{α\|kπ＜α＜$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}		B．	{α\|$\frac{π}{2}$+kπ＜α＜π+kπ，k∈Z}
	C．	{α\|2kπ＜α＜$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}		D．	{α\|$\frac{π}{2}$+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）用“五點法”作出f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖；
（Ⅱ）寫出f（x）的對稱中心以及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）的最大值以及取得最大值時x的集合．