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(本小題滿分13分)
(1)   橢圓C與橢圓有相同焦點，且橢圓C上一點P到兩焦點的距離之和等于，求橢圓C的標準方程；
(2)   橢圓的兩個焦點F1、F2在x軸上，以| F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個交點為（3，4），求橢圓標準方程．

（1）
（2）
解：(1)
又∵
∴
∴
∴所求方程為··························································· 6分
(2) ∵（3，4）在圓上且為直徑
∴    ∴c = 5
設所求橢圓為
由，得
∴所求方程為  13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系xoy，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于坐標原點O。橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為10。
（1）求圓C的方程；
（2）在圓C上存在異于原點的點Q，使Q到橢圓右焦點F的距離等于線段OF的長，請求出Q點的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（理科）已知以原點為中心的橢圓的一條準線方程為，離心率，是橢圓上的動點．
（1）若點的坐標分別是，求的最大值；
（2）如圖，點的坐標為，是圓上的點，點是點在軸上的射影，點滿足條件：，求線段的中點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是圓上滿足條件的兩個點，其中是坐標原點，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點，動點滿足
（I）求動點的軌跡方程.
（II）設分別表示和的面積，當點在軸的上方，點在軸的下方時，求 的最大面積.（12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的對稱軸為坐標軸且焦點在x軸，離心率，短軸長為4，（1）求橢圓的方程；
（2）過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于兩點，求AB的中點坐標及其弦長|AB|。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心為原點，離心率，且它的一個焦點與拋物線的焦點重合，則此橢圓方程為             （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓x2+my21的離心率為，則m的值為                   （   ）
A． 2或     B．2            C．或4         D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知曲線：，則“”是“曲線C表示焦點在軸上的橢圓”的______________條件.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率，點分別為橢圓的左、右焦點，過右焦點且垂直于長軸的弦長為
⑴ 求橢圓的標準方程；
⑵ 過橢圓的左焦點作直線，交橢圓于兩點，若，求直線的傾斜角。

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