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設對變量x、y有如下觀察的數(shù)據(jù)：

x

151

152

153

154

156

157

158

160

160

162

163

164

y

40

41

41

41.5

42

42.5

43

44

45

45

46

45.5

(1)畫出散點圖；

(2)如果變量x、y有線性關系，求出回歸直線方程.

思路分析：本題考查線性回歸直線的計算機求法.對于給定一組觀察數(shù)據(jù)，可以借助一些有效的手段進行處理.

解：(1)畫出散點圖.

                圖2-3-6

(2)用科學計算器求這個回歸直線的過

程如下：

0.449 530 516即a≈-27.759 4，b≈0.449 5.

此所求的回歸直線方程是=0.449 5x-27.759 4.

    方法歸納 作圖時，要注意單位長度的恰當選取.如果運算量較大時，可以借助計算器或計算機.

求線性回歸直線方程的操作步驟是：S1：列表xi，yi，xiyi；

S2：計算;S3：代入公式計算b，a的值；

S4：寫出回歸直線方程.


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修三數(shù)學人教A版 人教A版 題型：044

設對變量x、y有如下觀察數(shù)據(jù)：

使用科學計算器求y對x的回歸直線方程．(結果保留四位小數(shù))并寫出操作過程．

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設對變量x，y有如下觀察的數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點圖；

(2)判斷變量x，y之間是否有相關關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設對變量x、y有如下觀察數(shù)據(jù)：

x

151

152

153

154

156

157

158

160

160

162

163

164

y

40

41

41.5

41.5

42

42.5

43

44

45

45

46

45.5

    使用科學計算器求y對x的回歸直線方程。（結果保留四位小數(shù)）并寫出操作過程。

   

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工業(yè)部門進行了一項研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費用之間的關系，從這個工業(yè)部門內(nèi)隨機提選了10個企業(yè)作樣本，有如下資料：

產(chǎn)量x（千件）

40

42

48

55

65

79

88

100

120

140

生產(chǎn)費用y（千元）

150

140

160

170

150

162

185

165

190

185

完成下列要求：

（1）計算ｘ與ｙ的相關系數(shù)；

（2）對這兩個變量之間是否線性相關進行相關性檢驗；

（3）設回歸直線方程為=bx+a，求系數(shù)a,b.

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