Question

【題目】給定 ，設(shè)函數(shù) 滿足：對(duì)于任意大于 的正整數(shù) ，
（1）設(shè) ，則其中一個(gè)函數(shù) 在 處的函數(shù)值為；
（2）設(shè) ，且當(dāng) 時(shí)， ，則不同的函數(shù) 的個(gè)數(shù)為。

Answer 1

【答案】
（1）
（2）16
【解析】（1）由題可知 ，而 時(shí)， 則 ，故只須 ，故 。（2）由題可知 ， 則 ，而 時(shí)， 即 ，即 ， ，由乘法原理可知，不同的函數(shù) 的個(gè)數(shù)為 。
【考點(diǎn)精析】利用函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知函數(shù)三要素是定義域，對(duì)應(yīng)法則和值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則是起決定作用的要素，因?yàn)檫@二者確定后，值域也就相應(yīng)得到確定，因此只有定義域和對(duì)應(yīng)法則二者完全相同的函數(shù)才是同一函數(shù)．