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如圖，在五棱錐P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥DC．∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

(Ⅰ)求證：平面PCD⊥平面PAC；

(Ⅱ)求直線PB與平面PCD所成角的大小；

(Ⅲ)求四棱錐P－ACDE的體積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在五棱錐P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°精英家教網
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
 a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市西南師大附中高三（下）第六次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求證：PA⊥平面ABCDE；
（2）求異面直線CD與PB所成角的大��；
（3）求二面角A-PD-E的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省長沙市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值．

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