Question

已知雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)的斜率為，且右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線(xiàn)的離心率等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   2

Answer 1

B
分析：確定拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，可得幾何量的關(guān)系，從而可得雙曲線(xiàn)的離心率．
解答：拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為．
雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為（c，0），
則．漸近線(xiàn)為，
因?yàn)橐粭l漸近線(xiàn)的斜率為，
所以，即，
所以b²=2a²=c²-a²，即c²=3a²，
即，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，確定幾何量之間的關(guān)系是關(guān)鍵．