Question

某商場從生產(chǎn)廠家以每件元購進(jìn)一批商品，若該商品零售價(jià)為元，則銷售量與零售價(jià)（單位：元）有如下關(guān)系：。問該商品零售價(jià)定為多少時(shí)，毛利潤最大，并求最大利潤（毛利潤銷售收入進(jìn)貨支出）

Answer 1

零售價(jià)定為每件元時(shí)，最大毛利潤最大為元。

解析:

設(shè)毛利潤為，∴，令得或（舍去），此時(shí)，因?yàn)樵?img width=47 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/40/103840.gif">附近的左側(cè)，右側(cè)，所以是極大值，根據(jù)實(shí)際問題的意義知是最大值，即零售價(jià)定為每件元時(shí)，最大毛利潤最大為元。