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20．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，有a1a3+2a2a4+a3a5=16，則a2+a4=4．

分析 先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a1a3=a22，a3a5=a42，然后代入a1a3+2a2a4+a3a5=16，化簡(jiǎn)變形結(jié)合an＞0可求出a2+a4的值．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，且an＞0
∴a1a3=a22，a3a5=a42
∵a1a3+2a2a4+a3a5=16
∴a1a3+2a2a4+a3a5=（a2+a4）2=16
∵正項(xiàng)等比數(shù)列{an}，
∴a2+a4=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比中項(xiàng)的應(yīng)用，注意正數(shù)這一條件，防止多解，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，函數(shù)g（x）=axex-4x，其中a為大于零的常數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：g（x）-2f（x）≥2（lna-ln2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知a＞3，b＞3，函數(shù)f（x）=7x-$\frac{1}{\sqrt{x-3}}$，則“f（a）＞f（b）”是“a＞b”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ax3-3x2+x+1恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（-∞，0）∪（0，3）D．（-∞，0）∪（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)命題p：對(duì)?x∈R+，ex＞lnx，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$＜lnx0B．?x∈R+，e^x＜lnx
C．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$≤lnx0D．?x∈R+，e^x≤lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．極坐標(biāo)系中，直線ρsin（$\frac{π}{6}$-θ）+1=0與極軸所在直線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（2，π）（只需寫(xiě)出一個(gè)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|＜-1或x＞5}．
（Ⅰ）若a=1，求出集合A和集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=6lnx-ax2-7x+b（a，b為常數(shù)），且x=2為f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求a；   
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若y=f（x）的圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．（ln2=0.693，ln1.5=0.405）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|-m
（1）當(dāng)m=5時(shí)，求f（x）＞0的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集是R，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案