Question

已知點(diǎn)A（-3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

；AB的長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：依據(jù)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱原則：中點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱中心，直接求出點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)，利用空間兩點(diǎn)的距離公式，求出AB的距離．

解答：解：點(diǎn)A（-3，1，4），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)為 就是橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)的數(shù)值為相反數(shù)，就是（3，-1，-4），
AB的長(zhǎng)為：

(3+3)2+(-2-1)2+(-4-4)2

=2

26

故答案為：（3，-1，-4）；2

26

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查空間兩點(diǎn)的距離公式的應(yīng)用，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力．