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命題P：若實數(shù)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，滿足a24a10a（　　）=64，則數(shù)列{an}的前11項的積為定值．由于印刷問題，括號處的數(shù)模糊不清，已知命題P是真命題，則括號處的數(shù)為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得：前11項的積為定值即a6為定值，再由等比數(shù)列的性質(zhì)化簡a24a10，得到a24a10•a18=a66可得答案．
解答： 解：因為等比數(shù)列{an}的前11項的積為定值，則a1a2a3…a11為定值，
由等比數(shù)列的性質(zhì)得，a1a11=a2a10=…=a5a7=a62，
所以a1a2a3…a11=(a62)5•a6=a611為定值，即a6為定值，
因為a24a10=a2a10a23=a62a22•a2，且a2•a18=a102，
所以a24a10•a18=a62（a22a102）=a62(a62)2=a66=64，則a6為定值，
則括號處的數(shù)為18，
故答案為：18．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，考查了學(xué)生創(chuàng)造性思維和基本的推理能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OP
=（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
OQ
=（cosx，-1），f（x）=
OP
•
OQ

（1）求函數(shù)f（x）最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，那么a的值可以是（　�。�
A、3B、0C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，對所有的n≥2都有a2•a3•a4+…•an=n2．
（1）求a2+a3；
（2）
256
225
是此數(shù)列中的項嗎？如果是，應(yīng)是第幾項？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4，E是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面EAC；
（2）求證：平面PDC⊥平面PAD；
（3）求三棱錐P-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且acosB=（
2
c-b）cosA．
（1）求∠A的大�。�   
（2）若a=
10
，cosB=
2
5
5
，D為AC的中點，求BD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
n-9
5n+3
，那么
a14+a20+a26
b5+b20+b35
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α、β和直線m，l，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，則l⊥β
B、若α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β
C、若α⊥β，l?α，則l⊥β
D、若α⊥β，α∩β=m，l?α，l⊥m，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

垂直于直線l1：3x-4y+100=0的直線l2，l2與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為6，則直線l2在x軸上的截距為
 
．

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