Question

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

Answer 1

B  設(shè)正方形邊長為k,每次運煤重量為m,

當(dāng)P作為中轉(zhuǎn)站時,總費用=5 km+2 km+6 km+12 km=25 km;

當(dāng)Q作為中轉(zhuǎn)站時,總費用=10 km+1 km+4 km+9 km=24 km;

當(dāng)R作為中轉(zhuǎn)站時,總費用=15 km+2 km+2 km+6 km=25 km;

當(dāng)S作為中轉(zhuǎn)站時,總費用=20 km+3 km+4 km+3 km=30 km.

所以當(dāng)選Q點時,總費用最少.