Question

從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中，任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，但當(dāng)三個數(shù)字中有2和3時，2必須排在3前面（不一定相鄰），這樣的三位數(shù)有（　�。�

• A、108個
• B、102個
• C、98個
• D、96個

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：二項式定理

分析：依題意，可利用間接法，先不考慮條件，任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有

A

3 6

=120，再去掉不符合題意的

C 1 4 × A 1 3 × A 2 2

A 2 2

，即可求得答案．

解答： 解：從1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字中，任取三個組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，共有

A

3 6

=6×5×4=120（個）；
這三個數(shù)中有2與3，且3在2前邊（與2在3前邊情形相同）的有：

C 1 4 × A 1 3 × A 2 2

A 2 2

=12（個），
所以，滿足題意的三位數(shù)有：120-12=108個．
故選：A．

點評：本題考查計數(shù)原理的應(yīng)用，著重考查間接法在解決問題中的應(yīng)用，屬于中檔題．