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過△ABC所在平面a外一點P,作OP⊥a,垂足為O,連接PA,PB,PC,

若PA=PB=PC,則點O為△ABC的             心。

 

【答案】

【解析】證明:點P為△ABC所在平面外一點,PO⊥α,垂足為O,若PA=PB=PC,,故△POA,△POB,△POC都是直角三角形,∵PO是公共邊,PA=PB=PC,∴△POA≌△POB≌△POC,∴OA=OB=OC故O是△ABC外心故答案為:外.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、如圖BC是Rt△ABC的斜邊,過A作△ABC所在平面a垂線AP,連PB、PC,過A作AD⊥BC于D,連PD,那么圖中直角三角形的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過△ABC所在平面α外一點P,作PO⊥α,若O點為△ABC的外心,則( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中,其中不正確的個數(shù)是( 。
①若兩條直線和第三條直線所成的角相等,則這兩條直線相互平行
②若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行
③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,則l⊥γ
④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β,則α∥β
⑤過△ABC所在平面α外一點P,作PO⊥α,垂足為O,連接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,則點O是△ABC的內(nèi)心
⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

過△ABC所在平面a外一點P,作OP⊥a,垂足為O,連接PA,PB,PC,若PA=PB=PC,則點O為△ABC的________心。

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