Question

停車場劃出一排12個停車位置，今有8輛車需要停放，要求空車位連在一起，不同的停車方法有（　　）

• A、

  A

  8 8

  種
• B、

  A

  8 12

  種
• C、

  A

  8 8

  •

  C

  1 8

  種
• D、

  A

  8 8

  •

  C

  1 9

  種

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行，首先分析計算8輛車停放在一起的情況數(shù)目，進(jìn)而可得其包含兩端在內(nèi)，共9個空位，再在其中選一個空位，把4個空車位連在一起插入，由組合公式，可得其情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理，計算可得答案．

解答： 解：根據(jù)題意，
首先分析可得，8輛車停放在一起的情況數(shù)目為A₈⁸種情況，
此時，包含兩端在內(nèi)，共9個空位，
在其中選一個空位，把4個空車位連在一起插入，有C₉¹種情況，
由分步計數(shù)原理，可得共A⁸₈•C¹₉種不同的停車方法；
故選D．

點評：本題考查排列、組合的綜合應(yīng)用，注意空位是相同的，是組合問題．