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7．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-1），若$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)m等于（　　）
A．2B．4C．6D．-3

分析 運(yùn)用向量的加減運(yùn)算和數(shù)量積的坐標(biāo)表示，解方程即可得到m的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，-1），
若$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$），則$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）=0，
即為（1，-1）•（4，m-2）=0，
即有4-m+2=0，解得m=6．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查向量的加減運(yùn)算和向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，考查方程思想，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B-ACD，點(diǎn)M是棱BC的中點(diǎn)，DM=6$\sqrt{2}$．

（1）求證：OD⊥平面ABC；
（2）求三棱錐M-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．關(guān)于函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}{cos^2}x+2sinxcosx-\sqrt{3}{sin^2}x$，有如下問題：
①$x=\frac{π}{12}$是f（x）的圖象的一條對稱軸；
②$?x∈R，f（{\frac{π}{3}+x}）=-f（{\frac{π}{3}-x}）$；
③將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，可得到奇函數(shù)的圖象；
④?x1，x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≥4．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$f（x）=\frac{{{x^2}-2x}}{x-2}$B．f（x）=x-$\frac{1}{x}$C．f（x）=2x-2-xD．f（x）=x|sinx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，AB為⊙O的直徑，AB=2，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB，點(diǎn)D在$\widehat{AC}$上，$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，點(diǎn)P是OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2，若$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}，則\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），C（0，1），平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q同時(shí)滿足：
①$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$；②|$\overrightarrow{QA}$|=|$\overrightarrow{QB}$|=|$\overrightarrow{QC}$|；③$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{BC}$．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡E的方程；
（2）過點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0）作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1，l2與點(diǎn)A的軌跡E的相交弦分別為A1B1，A2B2，設(shè)弦A1B1，A2B2的中點(diǎn)分別為M，N．
（�。┣笏倪呅蜛1A2B1B2的面積S的最小值；
（ⅱ）試問：直線MN是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，陰影部分的面積為（　�。�
A．9B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{13}{6}$D．$\frac{7}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知全集U={x|x≤9，x∈N+}，集合A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A．{3}B．{7，8}C．{7，8，9}D．{1，2，3，4，5，6}

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同步練習(xí)冊答案