Question

3位數(shù)學(xué)教師和3位語(yǔ)文教師分配到兩所不同的學(xué)校任教，每校3位，且每所學(xué)校既有數(shù)學(xué)教師，也有語(yǔ)文教師，則不同的分配方案共有

18

種．

Answer 1

分析：直接利用分類(lèi)計(jì)數(shù)原理，然后按照分步計(jì)數(shù)原理，實(shí)現(xiàn)分配方案即可．

解答：解：因?yàn)?位數(shù)學(xué)教師和3位語(yǔ)文教師分配到兩所不同的學(xué)校任教，每校3位，且每所學(xué)校既有數(shù)學(xué)教師，也有語(yǔ)文教師，
所以分配方案有第一所學(xué)校2位數(shù)學(xué)教師和1位語(yǔ)文教師，余者去另一所學(xué)校，

C

2 3

•

C

1 3

=9
或者1位數(shù)學(xué)教師和2位語(yǔ)文教師，余者去另一所學(xué)校．

C

2 3

•

C

1 3

=9．
所以滿(mǎn)足題意的方案共有：18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合與簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意分類(lèi)與分步的區(qū)別與聯(lián)系，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．