Question

海中有一小島B，周圍3.8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見島在北偏東75°，航行8海里到C，望見島B在北偏東60°，若此艦不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)（ ）
A．有觸礁危險(xiǎn)
B．不會(huì)觸礁
C．前兩種情況都有可能發(fā)生
D．不能判斷

Answer 1

【答案】分析：由B向AC的延長(zhǎng)線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°進(jìn)而可求得∠ABC，推斷出BC=AC，進(jìn)而在Rt△BCD中，根據(jù)BD=BCsin30°求得BD的值，根據(jù)BD與3.8大小的比較得出答案．
解答：解：由B向AC的延長(zhǎng)線做垂線，垂足為D，依題意可知∠BAC=15°，∠BCD=30°
∴∠ABC=30°-15°=15°
∴BC=AC=8
∴BD=BCsin30°=4＞3.8
故可知無(wú)觸礁危險(xiǎn)；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．