Question

【題目】長時間用手機上網(wǎng)嚴(yán)重影響著學(xué)生的健康，某校為了解A，B兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取6名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)時長作為樣本數(shù)據(jù)，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）.如果學(xué)生平均每周手機上網(wǎng)的時長大于21小時，則稱為“過度用網(wǎng)”

（1）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，分別估計A，B兩班的學(xué)生平均每周上網(wǎng)時長的平均值；

（2）從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回地抽取2個數(shù)據(jù)，求恰有1個數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)”的概率；

（3）從A班、B班的樣本中各隨機抽取2名學(xué)生的數(shù)據(jù)，記“過度用網(wǎng)”的學(xué)生人數(shù)為，寫出的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

Answer 1

【答案】（1）19小時；22小時.（2）（3）分布列見詳解；.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)計算公式，分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可；

（2）根據(jù)二項分布的概率計算公式即可求得；

（3）根據(jù)題意寫出的取值范圍，再根據(jù)古典概型概率計算公式求得對應(yīng)概率，寫出分布列，根據(jù)分布列求得期望.

（1）A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，

由此估計A班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間19小時；

B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為，

由此估計B班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間22小時.

（2）因為從A班的6個樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取1個的數(shù)據(jù)，為“過度用網(wǎng)”的概率是，

根據(jù)二項分布的概率計算公式：

從A班的樣本數(shù)據(jù)中有放回的抽取2個的數(shù)據(jù)，恰有1個數(shù)據(jù)為“過度用網(wǎng)”的概率：

.

（3）的可能取值為0,1,2,3,4.

，

，

，

，

.

的分布列是：

	0	1	2	3	4
P

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