Question

下圖是一系列有機(jī)物的結(jié)構(gòu)簡圖，圖中“小黑點(diǎn)”表示原子，兩黑點(diǎn)之間的“短線”表示化學(xué)鍵，按圖中結(jié)構(gòu)第10個(gè)圖中有化學(xué)鍵的個(gè)數(shù)是

1. A.
   60
2. B.
   51
3. C.
   49
4. D.
   42

Answer 1

B
分析：由所給的圖形可以看出第一個(gè)有6個(gè)化學(xué)鍵，第二個(gè)圖形由6+5個(gè)化學(xué)鍵，可以看出每增加一組，則化學(xué)鍵要增加5，每一個(gè)圖形的化學(xué)鍵組成一個(gè)等差數(shù)列，寫出通項(xiàng)，得到結(jié)果．
解答：由所給的圖形可以看出
第一個(gè)有6個(gè)化學(xué)鍵，
第二個(gè)圖形由6+5個(gè)化學(xué)鍵，
第三個(gè)有6+5+5個(gè)化學(xué)鍵，
可以看出每增加一組，則化學(xué)鍵要增加5，
∴每一個(gè)圖形的化學(xué)鍵組成一個(gè)等差數(shù)列，
首項(xiàng)是6，公差是5，
∴通項(xiàng)是a_n=6+5（n-1）=5n+1，
∴a₁₀=5×10+1=51
故選B．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，是一個(gè)和等差數(shù)列結(jié)合起來的題目，解決這種問題的關(guān)鍵是看清圖形變化的趨勢，找出規(guī)律．