Question

已知，則函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)判定問題．在解答時，可先結(jié)合函數(shù)的特點將問題轉(zhuǎn)化為研究兩個函數(shù)圖象交點的問題．繼而問題可獲得解答．
解答：解：f（x）=0得：，
即：，
由題意可知：要研究函數(shù)的零點個數(shù)，只需研究函數(shù)y=，y=2-|x|的圖象交點個數(shù)即可．
畫出函數(shù)y=，y=2-|x|的圖象，
由圖象可得有4個交點．
故選D．
點評：本題考查的是函數(shù)零點的個數(shù)判定問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學(xué)們體會和反思．