Question

3．若樣本2a₁+2015，2a₂+2015，2a₃+2015的方差是8，則樣本a₁，a₂，a₃的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)樣本2a₁+2015，2a₂+2015，2a₃+2015與樣本a₁，a₂，a₃的平均數(shù)與方差的關(guān)系，求出該組數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差即可．

解答 解：設(shè)樣本a₁，a₂，a₃的平均數(shù)是$\overline{x}$，方差是s²，
則2a₁+2015，2a₂+2015，2a₃+2015的平均數(shù)是2$\overline{x}$+2015，方差是2²s²=8，
∴s²=$\frac{8}{{2}^{2}}$=2，
∴a₁，a₂，a₃的標(biāo)準(zhǔn)差是$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了樣本數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算問題，是基礎(chǔ)題目．