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    若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓短軸端點(diǎn)是雙曲線y2-x2=1的頂點(diǎn)，且該橢圓的離心率與此雙曲線的離心率的乘積為1，則該橢圓的方程為（　�。�
    
                
    A、
    y2
    2
    +x2=1
    B、
    x2
    2
    +y2=1
    C、
    x2
    4
    +y2=1
    D、
    y2
    4
    +x2=1
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)雙曲線方程求得其焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，進(jìn)而可得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率，求得橢圓的長半軸和短半軸的長，進(jìn)而可得橢圓的方程．
    解答：解：設(shè)橢圓方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    ，離心率為e
    雙曲線y2-x2=1的頂點(diǎn)是（0，1），所以b=1．
    ∵雙曲線y2-x2=1的離心率為
    		12+12
    =
    		2

    ∴e=
    1
    		2
    ，即
    c
    a
    =
    		a2-b2
    a
    =
    		a2-1
    a
    =
    1
    		2

    ∴a2=2
    ∴所求的橢圓方程為
    x2
    2
    +y2=1    ．
    故選B．
    點(diǎn)評：本題主要考查了雙曲線的性質(zhì)和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．要記住雙曲線和橢圓的定義和性質(zhì)．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓過M（1，
    4
    		2
    3
    ），N（-
    3
    		2
    2
    ，
    		2
    ）兩點(diǎn)．
    （1）求橢圓的方程；
    （2）在橢圓上是否存在點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（a，0）（其中0＜a＜3）的距離的最小值為1，若存在，求出a的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請給予證明．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2011•徐州模擬）若中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
    		10
    3
    或
    		10
    		10
    3
    或
    		10
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•薊縣二模）若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線的頂點(diǎn)是橢圓
    x2
    2
    +y2=1    短軸端點(diǎn)，且該雙曲線的離心率與此橢圓的離心率之積為1，則該雙曲線的方程為（　　）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2012•深圳二模）如圖，M，N是拋物線C1：x2=4y上的兩動點(diǎn)（M，N異于原點(diǎn)O），且∠OMN的角平分線垂直于y軸，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，B．
    （1）求實(shí)數(shù)λ，μ的值，使得
    OB
    =λ
    OM
    +μ
    ON
    ；
    （2）若中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C2經(jīng)過A，M．求橢圓C2焦距的最大值及此時的方程．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案