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已知邊長(zhǎng)分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為、、，由得，類(lèi)比得四面體的體積為V，四個(gè)面的面積分別為,則內(nèi)切球的半徑R=_________________

 

【解析】

試題分析：設(shè)球心為O，分別連結(jié)四個(gè)頂點(diǎn)與球心O，將四面體分割成底面面積分別為高為R的三棱錐，其體積分別為，，，，由V=+++得，R=.

考點(diǎn):類(lèi)比推理

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝， (a是常數(shù)且a＞0)．對(duì)于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；

④對(duì)任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有

其中正確命題的序號(hào)是__________(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面. 若.

（1）求證：平面；

（2）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，指出點(diǎn) 的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為( )

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校準(zhǔn)備參加市運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)本校甲、乙兩個(gè)田徑隊(duì)中30名跳高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了測(cè)試，并用莖葉圖表示出本次測(cè)試30人的跳高成績(jī)（單位cm），跳高成績(jī)?cè)?75cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績(jī)?cè)?75以下（不包括175cm）定義為“不合格”

（1）求甲隊(duì)隊(duì)員跳高成績(jī)的中位數(shù)

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊(duì)所有的運(yùn)動(dòng)員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數(shù)各為多少？

（3）從甲隊(duì)178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一只昆蟲(chóng)在邊長(zhǎng)分別為6,8,10的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于2的地方的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江省高二下學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將名學(xué)生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)地方至少安排一名學(xué)生參加，則不同的安排方案共有

A．36種 B．24種 C．18種 D．12種

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下學(xué)期四月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)x>0時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是 （ ）

(A)(2,0) ∪(2,+∞) (B)(2,0) ∪(0,2)

(C)(∞,2)∪(2,+∞) (D)(∞,2)∪(0,2)

 

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