Question

等軸雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點,;則的實軸長為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因為雙曲線C是等軸雙曲線，且焦點在x軸上，所以設(shè)C的方程為：，
因為拋物線的準(zhǔn)線為x=-4,把x=-4代入雙曲線方程得:,因為，所以，所以m=4.所以C的方程為：，所以的實軸長為4.
考點：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)；拋物線的簡單性質(zhì)；雙曲線與拋物線的綜合應(yīng)用。
點評：本題考查雙曲線與拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．