Question

若函數(shù)的導函數(shù)，則使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是（    ）

A．（0，1）          B．[0，2]            C．（2，3）          D．（2，4）

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：因為，函數(shù)的導函數(shù)，

所以，x>3或x<1時，>0,函數(shù)為增函數(shù)；

1<x<3時，<0,函數(shù)為減函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，是的單調(diào)區(qū)間，向右平移1個單位，所以，其減區(qū)間為（2，4），使得函數(shù)單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是（2，3），選C。

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，充要條件的概念。

點評：小綜合題，在給定區(qū)間，導函數(shù)值非負，函數(shù)為增函數(shù)；導函數(shù)值非正，函數(shù)為減函數(shù)。涉及充要條件問題，可以利用“定義法、等價關(guān)系法、集合關(guān)系法”加以判斷。