Question

正六棱錐底面邊長為a，體積為

3

2

a³，則側(cè)棱與底面所成的角為（　�。�

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：根據(jù)正六棱錐底面邊長為a，體積為

3

2

a³，確定側(cè)棱及高的長，即可求側(cè)棱與底面所成的角．

解答：解：∵正六棱錐的底面邊長為a，
∴S_底面積=6•

3

4

a2=

3 3

2

a2
∵體積為

3

2

a³，
∴棱錐的高h(yuǎn)=a
∴側(cè)棱長為

2

a
∴側(cè)棱與底面所成的角為45°
故選B．

點評：本題考查棱錐的體積，其中根據(jù)已知條件計算出棱錐的底面積和高是解答本題的關(guān)鍵．