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已知橢圓（>0,>0）的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若

BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為       。


解析:

|AB|2=2+2，|BF|=，|FA|=+，在Rt⊿ABF中，(+)2=2+2+2

化簡得： 2+-2=0，等式兩邊同除以2得：，解得：=。

練習冊系列答案
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已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明．

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已知橢圓（>0,>0）的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”，那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為      

 

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已知橢圓(a>0，b>0)的左焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，若BF⊥BA，則稱其為“優(yōu)美橢圓”那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為____

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已知橢圓(a>0，b>0)，A是橢圓長軸的一個端點，B是橢圓短軸的一個端點，F為橢圓的一個焦點．若AB⊥BF，則該橢圓的離心率為(　　)

A、       B、    C、    D、

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