Question

在一次天氣惡劣的飛行航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機(jī)上暈機(jī)的情況：男乘客暈機(jī)的有24人，不暈機(jī)的有31人；女乘客暈機(jī)的有8人，不暈機(jī)的有26人．請(qǐng)你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判定：在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客是否比女乘客更容易暈機(jī)？
附：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，

P（K2≥k）	0.05	0.10
k	3.841	2.706

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，我們可以根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，計(jì)算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案．

解答： 解：根據(jù)題意，列出2×2列聯(lián)表如下：

	暈機(jī)	不暈機(jī)	總計(jì)
男乘客	24	31	55
女乘客	8	26	34
總計(jì)	32	57	89

假設(shè)在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客不比女乘客更容易暈機(jī)．
由公式可得K²的觀測(cè)值
k=

89×(24×26-31×8)2

55×34×32×57

≈3.689＞2.706，
故有90%的把握認(rèn)為在天氣惡劣的飛行航程中，男乘客是否比女乘客更容易暈機(jī)．

點(diǎn)評(píng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用的步驟為：根據(jù)已知條件將數(shù)據(jù)歸結(jié)到一個(gè)表格內(nèi)，列出列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，計(jì)算出k值，然后代入離散系數(shù)表，比較即可得到答案．