【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求的普通方程和的直角坐標方程；
（2）若與交于
兩點，求
的值.
【答案】(1) 
的普通方程為
，
的直角坐標方程為
．
(2) 
.
【解析】分析：（1）將參數(shù)方程消參，得到曲線的普通方程，利用極坐標與直角坐標之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，求得曲線的平面直角坐標方程；
（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的方程，化簡得到關(guān)于
的方程，利用韋達定理，求得
的值，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，可知
，之后化為關(guān)于其和與積的關(guān)系求得結(jié)果.
詳解：（1）由
（為參數(shù)）
可得的普通方程為
，
又的極坐標方程為
，
即
所以的直角坐標方程為,
（2）的參數(shù)過程可化為
（為參數(shù)），
代入得：
，
設(shè)
對應(yīng)的直線的參數(shù)分別為
，
，
所以
，
所以
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，D是AE的中點，C是線段BE上的一點，且
，
，將
沿AB折起使得二面角
是直二面角．
（l）求證：CD平面PAB；
（2）求直線PE與平面PCD所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面幾種推理過程是演繹推理的是（ ）
A. 在數(shù)列|
中，
由此歸納出的通項公式
B. 由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)
C. 某校高二共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
D. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果
和
是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f(x)在R上是單調(diào)遞減的一次函數(shù)，且f(f(x))＝4x－1.
(1)求f(x)；
(2)求函數(shù)y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
的線性回歸直線方程為
，且，之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的為
A.變量，之間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系B.可以預(yù)測，當
時，
C.
D.由表格數(shù)據(jù)可知，該回歸直線必過點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，動點M到兩定點A（﹣1，0）、B（2，0）構(gòu)成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，設(shè)動點M的軌跡為C． 
（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線y=﹣2x+m與y軸交于點P，與軌跡C相交于點Q、R，且|PQ|＜|PR|，求 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AD與BC是四面體ABCD中互相垂直的棱，BC=2，若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c為常數(shù)，則四面體ABCD的體積的最大值是 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)集合
，其中
.
（1）寫出集合
中的所有元素；
（2）設(shè)
，證明“
”的充要條件是“
”
（3）設(shè)集合
，設(shè)
，使得
，且
，試判斷“
”是“
”的什么條件并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在（0，1），此時圓上一點P的位置在（0，0），圓在x軸上沿正向滾動．當圓滾動到圓心位于（2，1）時， 
的坐標為 ． 
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