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已知,函數(shù)。

(Ⅰ)求的最小正周期;

(Ⅱ)求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)取得最大值的自變量x的集合是

【解析】三角函數(shù)的周期最值問題需將函數(shù)解析式化成一角一名稱的解析式,如:再用整體法求得函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合:

解:(Ⅰ)=,……2分[

  ……4分

……6分

(Ⅱ)取得最大值為…………3分

此時,即時,

因此,取得最大值的自變量x的集合是

 

練習冊系列答案
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12、已知冪函數(shù)y=xn圖象過點(2,8),則其解析式是
y=x3

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已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(36,6),則f(4)=
2
2

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(2012•鐘祥市模擬)如圖,已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P(2,4),則圖中陰影部分的面積等于( 。

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已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象過點(
1
2
,
2
2
)
,則f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞

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已知奇函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)在x=1處取得極大值2.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)對于區(qū)間[-2,2]上任意兩個自變量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求實數(shù)c的最小值;
(3)若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個根均大于1,求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx
的單調(diào)區(qū)間.

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